Résolution d'équation du second degré - Exemple 1

On souhaite résoudre l'équation du second degré  `-x^2 +4x + 5 = 0` .

Ici \(a=-1\) , \(b=4\)  et  \(c=5\) .
On calcule `\Delta = b^2 - 4 ac = 4^2 - 4 \times (-1) \times 5 = 16 + 20 = 36` .
Le discriminant étant strictement positif, l'équation du second degré admet deux solutions réelles : 
`x_1 = \frac{-b - \sqrt \Delta}{2 a} = \frac{-4 - \sqrt 36}{2 times (-1)}= \frac{-4 - 6}{-2 }= \frac{-10}{-2 }=5`  et 

`x_2 = \frac{-b + \sqrt \Delta}{2 a} = \frac{-4 + \sqrt 36}{2 times (-1)}= \frac{-4 + 6}{-2 }= \frac{2}{-2 }=-1`  .